Компьютер не должен видеть монитор/телевизор как устройство, главное, чтобы в настройках видеокарты была возможность ВКЛЮЧИТЬ данный конкретный видеовыход. Если он включается и возможность настраивать разрешение есть, то скорее всего проблема в том, что телевизор не поддерживает разрешение, которое установлено в настройках видеокарты.

Возможны также другие причины. Боюсь, дистанционно такую проблему решить сложно. Очень много тонкостей, которые влияют на результат.